TIL - 2024/09/19

연휴가 끝났다;;

코딩 테스트 계속 책으로 읽고 공부 중인데 역시 어렵다..

 

퀵 정렬(Quick Sort)에 대해 공부했다.

개념 한번 보자

퀵 정렬은 "분할 정복 방법"을 통해 주어진 배열을 정렬함.

분할 정복(Divide and Conquer): 문제를 작은 2개의 문제로 분리 후, 각각을 해결한 다음, 결과를 모아서 원래 문제 해결

불안정 정렬에 속하며, 다른 원소와의 비교만으로 정렬을 수행하는 "비교 정렬"에 속함.

병합 정렬과 달리 퀵 정렬은 배열을 "비균등"하게 분할함

 

 

로직은 이렇다.

1. 배열 가운데서 하나의 원소를 고른다. 이렇게 고른 원소는 피벗(pivot)이라고 한다.

2. 피벗 앞에는 피벗보다 값이 작은 모든 원소들이 오고,

피벗 뒤에는 피벗보다 값이 큰 모든 원소들이 오도록 피벗을 기준으로 배열을 둘로 나눈다.

이렇게 배열을 둘로 나누는 것을 분할(Divide)이라고 한다.

분할을 마친 뒤에 피벗은 더 이상 움직이지 않는다.

3. 분할된 두 개의 작은 배열에 대해 재귀적으로 이 과정을 반복한다.

 

 

재귀 호출이 한번 진행될 때마다 최소한 하나의 원소는 최종적으로 위치가 정해지므로, 

이 알고리즘은 반드시 끝난다는 것을 보장할 수 있다.

분할(Divide) : 주어진 배열을 피벗을 기준으로 비균등하게 2개의 부분 배열로 분할한다.

(피벗을 중으로 왼쪽 : 피벗보다 작은 요소들, 오른쪽 : 피벗보다 큰 요소들)

정복(Conquer) : 부분 배열을 정렬한다. 

부분 배열의 크기가 충분히 작지 않으면 순환 호출을 이용해 다시 분할 정복 방법을 적용한다.

 private static void quickSort(int[] arr, int left, int right) {
        int L = left;
        int R = right;
        int pivot = arr[(left + right) / 2];
   			// 피벗을 배열의 가운데 위치한 요소로 설정.

        while (L <= R) {
          	// 피벗 왼쪽에는 피벗보다 작은 원소들이 위치해야 하고, 큰 원소가 있다면 반복문을 나온다.
            while (arr[L] < pivot) L++;
			
          	// 피벗 오른쪽에는 피벗보다 큰 원소들이 위치해야 하고, 작은 원소가 있다면 반복문을 나온다.
            while (pivot < arr[R]) R--;

          	// L과 R이 역전되지 않고, 같은 경우가 아니라면 두 원소의 위치를 교환한다.
          	// 이를 통해서 피벗 기준으로 왼쪽에는 작은 원소가, 오른쪽에는 큰 원소가 위치하게 된다.
            if (L <= R) {
                if (L != R) {
                    swap(arr, L, R);
                }
                L++;
                R--;
            }
        }

   	// L과 R이 역전된 후에 피벗의 왼쪽과 오른쪽에는 정렬되지 않은 부분 배열이 남아있을 수 있다.
   	// 이 경우, 남아 있는 부분 배열에 대해서 퀵 정렬을 수행한다.
        if (left < R) quickSort(arr, left, R);

        if (L < right) quickSort(arr, L, right);
    }

    // 입력 받은 원소의 자리를 교환해준다.
    private static void swap(int[] arr, int left, int right) {
        int temp = arr[left];
        arr[left] = arr[right];
        arr[right] = temp;
    }

 

장점

불필요한 데이터의 이동을 줄이고 먼 거리의 데이터를 교환할 뿐만 아니라, 

한번 결정된 피벗들이 추후 연산에서 제외되는 특성 때문에, 

시간 복잡도가 O(N logN)을 가지는 다른 정렬 알고리즘과 비교했을 때도 가장 빠르다.

정렬하고자 하는 배열 안에서 교환하는 방식이므로, 다른 메모리 공간을 필요로 하지 않는다.

 

단점

불안정 정렬이다.

정렬된 배열에 대해서는 Quick Sort의 불균형 분할에 의해 오히려 수행 시간이 더 많이 걸린다.

결론

Quick Sort는 평균적으로 가장 빠른 정렬 알고리즘이다.

Java에서는 Arrays.sort()가 내부적으로 Dual Pivot Quick Sort로 구현되어 있을 정도로 효율적인 알고리즘이다.

또한, 기술 면접에서 빈번하게 나오므로 반드시 숙지해야 한다.